求微分方程y″-5y′+6y=xe2x的通解．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:37:14

问题描述：

求微分方程y″-5y′+6y=xe^2x的通解．

答

方程y″-5y′+6y=xe2x的特征方程为：λ2-5λ+6=0，特征根为：λ1=2，λ2=3．因为2是方程的单重特征根，故方程y″-5y′+6y=xe2x的特解形式为：y*=x（Ax+B）e2x．代入方程整理可得，-2Axe2x+（2A-B）e2x=xe2x，因此，...