如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明:MFNE是平行

问题描述:

如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明:MFNE是平行

因AE=CF则ED=BF,所以BEDF是平行四边形,EM平行NF;
因ABE全等于CDF(三边相等),则角ADF=EBC;
三角形BEC和AFD中,AD=BC,DF=BE,角ADF=EBC,则两三角形全等;角ECB=FAD;则AF平行EC;
所以MFNE是平行四边形;