求级数∑∞n=1(1/2n)(x^n^2)的收敛域
问题描述：
求级数∑∞n=1(1/2n)(x^n^2)的收敛域
答
级数为 ∑{n>=1}[x^(n^2)]/(2n),由于 lim(n→inf.)|{x^[(n+1)^2]}/(2n+2)|/|[x^(n^2)]/(2n)| = lim(n→inf.)|x^(2n+1)|*[(2n)/(2n+2)] = 0,|x|1,所以根据比值判别法,仅当 x 满足 |x|...