已知关于x的方程x²+(a-1)x+1=0的两个实数根为α,β. 求a的取值范围?
问题描述:
已知关于x的方程x²+(a-1)x+1=0的两个实数根为α,β. 求a的取值范围?
答
(a-1)²-4≥0
(a-1+2)(a-1-2)≥0
(a+1)(a-3)≥0
∴a≤-1或a≥3那当a为何值时,1/(α^2)+1/(β^2)有最小值,并求出最小值呢.1/(α^2)+1/(β^2)=(a²+b²)/a²b²=[(a+b)²-2ab]/a²b²=[(a-1)²-2]/1²=(a-1)²-2当a=-1或3时,1/(α^2)+1/(β^2)有最小值2