设数列{an}是以2为首项,1为公差的等差数列,{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,则ab1+ab2+…+ab10=(  ) A.1033 B.1034 C.2057 D.2058

问题描述:

设数列{an}是以2为首项,1为公差的等差数列,{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,则ab1+ab2+…+ab10=(  )
A. 1033
B. 1034
C. 2057
D. 2058

∵数列{an}是以2为首项,1为公差的等差数列,
∴an=2+(n-1)×1=n+1,
∵{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,
∴bn=1×2n-1
依题意有:ab1+ab2+…+ab10=1+2+23+25+…+29+10=1033,
故选A.