数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1是以1为首项,1/3为公比的等比数列,则通项公式

an-an-1=1*(1/3)^(n-1)
an-1-an-2=1*(1/3)^(n-2)
an-2-an-3=1*(1/3)^(n-3)
……
a2-a1=1*(1/3)^1
a1=1*(1/3)^0
全部加，得
an=(1/3)^(n-1)+(1/3)^(n-2)+(1/3)^(n-3)+……(1/3)^1+(1/3)^0
=等比数列求和公式代入……
=1.5*(1-1/3^n)
结果请自己检验

因为a1,a2-a1,a3-a2,……，an-an-1是以1为首项，1/3为公比的等比数列
所以
an-a(n-1)=1/3^(n-1).......(1)
所以
a(n-1)-a(n-2)=1/3^(n-2).....(2)
a(n-2)-a(n-3)=1/3^(n-3)......(3)
……
a2-a1=1/3.......(n-1)
将（1）（2）（3）……（n-1)各式相加得
an-a1=1/3^(n-1)+1/3^(n-2)+……+1/3
因为
a1=1
所以
an=1/3^(n-1)+1/3^(n-2)+……+1/3+1
得
an=[2X3^(n-1)-2]/[3^(n-2)]

数列{a(n+1)－an}是以(a2－a1)为首项,以(1/3)为公比的等比数列 所以an+1－an＝(1/3)^n 注：^n表示n次方 所以an－an-1＝(1/3)^(n-1) ...a3－a2＝(1/3)^2 a2－a1＝1/3 相加得：an+1－a1＝(1/3)＋(1/3)^2＋(1/3)^3＋......

an-an-1=1/3^(n-1)
an-1-an-2=1/3^(n-2)
……
a3-a2=1/3^2
a2-a1=1/3
a1=1
全部相加得到
an=1+1/3+……1/3^(n-1)
下面自己算
等比数列Sn的公式~~~~