己知3sinβ=sin（2α+β），求证：tan（α+β）=2tanα．
问题描述：
己知3sinβ=sin（2α+β），求证：tan（α+β）=2tanα．
答
证明：将条件化为：3sin[（α+β）-α]=sin[（α+β）+α]，展开得：3sin（α+β）cosα-3cos（α+β）sinα=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα，即：2sin（α+β）cosα=4cos（α+β）sinα，由cos（α+β）cos...