已知tana和tan(45-a)是方程^2+px+q=0的两个根,则p,q间的关系为什么.

问题描述:

已知tana和tan(45-a)是方程^2+px+q=0的两个根,则p,q间的关系为什么.

由韦达定理,得:tanα+tan(45-α)=-p,tanαtan(45-α)=q,因为tanα+tan45-α)/1-tanαtan(45-α)=1,所以-p/1-q=1,则p.q之间的关系为q=1+p.