已知三角形的面积S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,则S的最大值为?
问题描述：
已知三角形的面积S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,则S的最大值为?
答
1.先求出bc的夹角A的余弦值,以便用1/2bcsinA的公式计算面积由于:S=a^2-(b-c)^2则:S=a^2-(b^2+c^2-2bc)=-(b^2+c^2-a^2)+2bc又由余弦定理,可得:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc则:b^2+c^2-a^2=2bccosA则:S=-2bc(cosA-1)又:S=(1...