已知三角形三条边分别为a,b,c面积S=a2_(b_c)2,且b+c=8.求cosA的值和S的最大值.
问题描述：
已知三角形三条边分别为a,b,c面积S=a2_(b_c)2,且b+c=8.求cosA的值和S的最大值.
答
余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA代入面积公式得：
S=2bc-2bc*cosA
又S=1/2*bc*sinA
联立以上两式并将sinA=根号下1-cosA^2代入得cosA=15/17或1（舍弃）
sinA=8/17故S=1/2*bc*sinA=4/17*bc