在三角形ABC中,角A 、B、 C所对应的边分别为a ,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b

问题描述:

在三角形ABC中,角A 、B、 C所对应的边分别为a ,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b
(1)求∠A
(2)若m(向量)=(0,-1),n(向量)=(cosB,2cos^2C/2),试求|m(向量)+n(向量)|的最小值.

由1+tanA/tanB=2c/b得,tanB+tanA=2tanB*c/b,由正弦定理得c/b=sinC/sinB,故得 tanB+tanA=2tanB*sinC/sinB=2sinC/cosB 即tanB+tanA=2sinC/cosB sinB*cosA+sinA*cosB=2sinC*cosA sin(A+B)=2sinC*cosA,sinC=sin(180-A-B)...