四边形ABCD中,CD平行AB,M是CD的中点,并且MA=MB,求证四边形ABCD是等腰梯形
问题描述:
四边形ABCD中,CD平行AB,M是CD的中点,并且MA=MB,求证四边形ABCD是等腰梯形
答
在△MAB中,由MA=MB可知:角BAM=角MBA
又CD平行AB,则角BAM=角AMC,角MBA=角BMD
又MA=MB,MC=MD(M是CD的中点)
所以△AMC全等于△BMD
所以AC=BD
又CD平行AB
所以四边形ABCD是等腰梯形