f'(x)+f(x)tanx=secx,求f(x)=?
问题描述：
f'(x)+f(x)tanx=secx,求f(x)=?
答
因为(ye^f(x))'=e^f(x)*(y'+f'(x)y)所以考虑e^∫tanxdx=e^(-lncosx)=1/cosx所以(f'(x)+f(x)tanx)/cosx=sec^2(x)(f(x)/cosx)'=sec^2(x)两边积分：f(x)/cosx=tanx+Cf(x)=sinx+Ccosx还是看不懂，能再详细点么前两排只是说明在原方程两边乘1/cosx的理由。我就再说清楚点，那个f'(x)=tanx，所以两边同时乘e^f(x)之后，左边就可以化简，而e^f(x)=1/cosx。第三排到第四排那步就是基于前两排，相当于把前两排倒过来写。你也可以自己验证。后面应该没问题了吧。。。懂了，谢谢 懂了，谢谢