椭圆(a>b>0)的两顶点为A(a,0)B(0,b)且左焦点F,△FAB以角B为直角的三角形,离心率e是?
问题描述:
椭圆(a>b>0)的两顶点为A(a,0)B(0,b)且左焦点F,△FAB以角B为直角的三角形,离心率e是?
答
△FAB以角B为直角的三角形
AF=a+c
BF=a
AB=√(a²+b²)
勾股定理
得
a²+b²+a²=a²+2ac+c²
∵b²=a²-c²
∴c²+ac-a²=0
e²+e-1=0
e=(√5-1)/2
如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!