a大于0,b小于1且大于或等于0,求证：(ab-b+1)(ab+b-1)(b-ab+1)小于或等于ab
问题描述：
a大于0,b小于1且大于或等于0,求证：(ab-b+1)(ab+b-1)(b-ab+1)小于或等于ab
答
将第一项和第三项先乘.利用平方差公式有：(ab-b+1)(ab+b-1)(b-ab+1)=[1-b^2(a-1)^2](ab+b-1) 因为b^2(a-1)^2>=0,所以[1-b^2(a-1)^2]