已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an
问题描述：
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an
答
n≥2时,Sn=n²an-n(n-1)Sn-1=(n-1)²a(n-1)-(n-1)(n-2)an=Sn-Sn-1=n²an-n(n-1)-(n-1)²a(n-1)+(n-1)(n-2)an=n²an-(n-1)²a(n-1)-2n+2(n+1)(n-1)an-(n-1)²a(n-1)-2(n-1)=0(n+1)an-(n-...