证明,有无穷多个正整数,不能表示成一个平方数与一个质数的和
问题描述:
证明,有无穷多个正整数,不能表示成一个平方数与一个质数的和
答
证明这个:存在无穷个平方数不能表示为一个比他小的平方数+一个质数
因为a^2-b^2=(a-b)(a+b) (a>b),若右边是质数,则a=b+1,只要2a-1是合数,那么右边就是合数
所以所有满足2a-1是合数的a^2,都不能表示成一个平方数与一个质数的和
相关推荐
- 1、自然数1---2008中,最多可以取出( )个数,使得这些书中任意四个数之和都不能被11整除.2、用连续自然数的和来表示77,共有( )种不同形式.3、莲花问题:在波平如镜的湖面,搞出版吃的地方长着一朵红莲,它孤零零的直立在那里,突然被风吹到一边水面.有一位与人亲眼看见,它现在离开原地点两尺之远.请你来解决一个问题,湖水在这里有多少深浅?4、证明数列11,111,1111,.中没有平方数.5、3:00时,钟面上的时针和分针正好成直角,至少经过( )分钟,时针和分针重合在一起.6、四分之三的双重意义是(1)( ) (2)( )7、求函数 f(x)=3-x-4/(x+2)²在区间[-1,2]上的最大值及最小值8、 已知函数图象C1与C:y(x+a+1)=ax+a²+1关于直线y=x对称,且图像C1关于点(2,-3)对称,则a的值为( )9、一张纸剪成6块,从所得的纸片中取出若干块,每块各剪成6块,再从所有的纸片中取出若干块,每块各剪成6块.如此进行下去,到剪完某一次后停止.所得的纸片总数有可能是2
- 一个正整数如果是某一个正整数的平方,这样的数叫做完全平方数,如 1,4,9,16……225,361等若有一个完全平方数加上144的和仍是一个完全平方数,求这个数.有10位乒乓球选手进行你单循环赛,即两人间只赛一场,分别用X1,Y1表示一号选手胜负场次,用X2,Y2表示二号选手胜负场次……以此类推,用X10,Y10表示十号选手胜负场次,请说明以下等式一定成立.X1²+X2²……+X9²+X10²=Y1²+Y2²……+Y9²+Y10²不要光秃秃的一个答案 第二题是等式。还有。第一题能不能不用勾股。
- 1小马虎在计算两位数乘两位数时,把第二个乘数的5看成是8,积是1872,那么正确的积是【 】2边长为自然数,面积为165的形状不同的长方形一共有【】个.3一个非零整数a与7920的积是一个完全平方数,则a的最小值是【】4某商店把几十个单价原是o.2元的转笔刀降价后全部出售,共卖的2.53元.则降价后单价为【】5有六个不同的整数,这六个数的和为263,他们中最大的数位48,则其中最小的数最大能是【】6有三个数字能组成六个不同的三位数,这六个三位数中最小的一个是【】7两个自然数的最大公约数是7,最小公倍数是210,这两个自然数的和诗77,这两个数分别是【】和【】8.391的约数个数是【】个,它们的和是【】.9有一种最简真分数,它们的分子和分母乘积为240.如果把这样的数从小到大排列,那么第三个分数是【】10将60分成十个质数之和,要求最大的质数尽可能大,其中最大的质数是【】.要求:需要简洁的过程
- 一、 填空(每小题2分,共22分)1、最小的质数、合数和自然数,组成一个最大的三位数是( )2、带分数a1/5的分数单位是( ),它含有( )个这样的分数单位.3、3.4时=( )时( )分 ( )升=1.04立方米4、( )%=( ):( )=(/)=4( )5、A=2 B=A和B的最大公因数是( )B和A的最小公倍数是( )6、在比例尺是1/500的图纸上,量得甲乙两地的距离是1000厘米,甲,乙两地的实际距离是( )千米.7、利息=( )利率( )8、已知那么与成( )比例.9、一个圆的周长是分米,它的面积是( )平方厘米.11、根据A=3B(A、B是自然数)A-B/A=( ) A+B/A-B=( )二、 判断题(5分)1、123能同时被2、3、5整除 ( )2、三角形是轴对称图形 ( )3、分数值的大小由分数单位决定.( )4、半圆的周长,等于与它同半径的圆的周长的一半.( )5、折线统计图能够清楚地表示出数量增减变化的情况( )1.圆柱体侧面展开图是( )a) 长方形②正方形 ③长方形或
- 关于判断是否为质数,有个简单的方法就是:用2到[根号N](中括号表示取整数部分)的所有数(当然,可以改成所有的质数)去检测,如果没有一个数能够整除N,那么N就一定是质数.我的问题就是:为什么“用2到[根号N](中括号表示取整数部分)的所有数”,用这些数去检测就足够了吗?要怎么证明?希望哪位能点拨下,在网上看有人答说是一个定理.其实是2到[根号N]之间的素数(质数)去验算.算术基本定理,一个数若可以分解成几个素数的乘积则是合数.那么如果N不是合数就不能被分解,倘若被分解成两个数的乘积只需验证到根号N(因为根号N*根号N=N),这时如果有书能整除N那N就是合数,如果没有N就是素数或质数.引出另一个定理:一个合数的最小正因子必小于等于根号N.我还是不太明白为什么“被分解成两个数的乘积只需验证到根号N”希望讲的详细易懂些~还有引出的定理也讲解下~
- 82357.49万改写成以亿做单位的数()被减数 减数 与差的平均数是60 减数是差的3倍 减数是()2个不同质数的积的约数有()个2、4、8、9四个数中 可以组成互质数的一共有()对分数单位是四分之一的所有真分数的积是()一个最简分数,把它的分子缩小5倍 分母扩大2倍可以化简成1/25,原来这个最简分数是()男生是女生人数的2/3 女生比男生多()%今年教师节是周一 明年教师节是 星期()3个圆柱形钢铁 可以熔铸成() 等地等高的圆锥2个圆周长之比是3:2面积之差是10平方米,2个圆面积之和是()平方米用小于20的四个合数组成比例 可以是()判断最小的两位小数是0.01 最大的两位小数是0.99()甲乙比赛 离终chang 还有1分 甲队分数是能被7整除的最大两位数,乙队的分数是能被3整除的最大两位数 在最后一分钟内 甲队投进2个3分球 乙队有4次罚球机会 且全中 ()三角形一个顶点到它对边的高 比相交于这顶点的两条边都短()一个自然数和他的倒数成反比例()选择连续54个自然数的和是()偶数 奇
- 边长是45厘米,宽为30厘米的一批砖头,铺成一块正方形,只要需要( )块A.6 B.8 C.12 D.16在正整数1,2,3.100中,能被2整除但是不能被3整除的数的个数有( )个A.33 B.34 C.35 D .37已知[a,b]表示2个正整数A和B得最小公倍数,如[14,35]=70,则满足[x,y]=6,[y,z]=15的正整数(X,Y,Z)共有( )组A.2 B.3 C.4 D.5边长1厘米的正方形2100个,堆成一个实心的长方体,他的高为10厘米,长和宽都大于高,则这个长方体的长与宽的和是________一本被墨水弄脏的账本,记着,84只桶,一共是♢22.4♢元,这里♢的字迹不干净了,请把♢的数字不上,再求桶的单价狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次跳4.5米,黄鼠狼每次跳2.75米,他们没秒跳一次,比赛途中,从起点开始每隔12.375米就有1个陷阱,当他们之后有一个掉进陷阱了,另一个跳了多少米?
- 一、填空.1 .有一堆苹果,三个三个的数、四个四个的数、五个五个的数都余2个,这堆苹果最少有( )个.2. 三个质数的和是52,它们的积最大是( ).3. 把分数 化成小数后,小数点后面第1993位上的数字是( ).4. 有甲、乙两堆煤,如果从甲堆运12吨给乙堆,那么两堆煤就一样重.如果从乙堆运12吨给甲堆,那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍.这两堆煤共重( )吨.5. 两个书架共有282本书,甲书架本数的 与乙书架本数的 相等,甲书架有书( )本.6. 有一个电子钟,每走9分钟亮一次灯,每到整点时响一次铃,中午12时整,电子钟响铃又亮灯,问下一次既响铃又亮灯是( )时.7. 一个整数各个数位上的数字之和是17,而且各个数位上的数字都不相同,符合条件的最小数是( ),最大数是( ).8.今年祖父的年龄是小明的6倍,几年后,祖父的年龄将是小明的5倍,又过几年以后,祖父的年龄是小明年龄的4倍.问祖父今年( )岁.9. 一个长方体表面积为50平方厘米,上、下两个面为正方形,如果正好可以截成两个相等体积的正
- 几道数学题(最好写出过程)1、两位数ab与ba的和是完全平方数,这样的两位数ab有多少个?2、(1)求方程15x+52y=6的全部整数解.(2)求方程7x+19y=213的所有正整数解.3、一个盒子内装有不多于200粒棋子,如果每次2粒、3粒、4粒或6粒地取出,最终盒子内都只剩一粒棋子;如果每次11粒地取出,那么正好取完.问盒子里共有多少颗棋子?4、正整数m、n满足8m+9n=mn+6,则m的最大值为多少?5、若正整数x,y满足2004x=15y,则x+y的最小值为多少?6、甲、乙、丙三人进行智力抢答活动,规定:第一个问题由乙提出,有甲、丙抢答.以后在抢答过程中若甲答对1题,就可提6个问题,乙答对1题,就可提5个问题,丙答对1题就可提4个问题,供另两人抢答.抢答结束后,总共有16个问题没有任何人答对,则甲、乙、丙答对得题数分别是多少?7、某人家的电话号码是八位数,将前四位数组成的数与后四位组成的数相加的14405,将前三位数组成的数与后五位组成的数相加得16970,求此人家的电话号码.如果只做出几
- 1 是证明2006不能表示为10个奇数的平方和2 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍识一个完全平方数,试求这个自然数3 化简 12ab的平方-34ab的平方+(1)的2001次方ab的平方-4x2y+ab的平方X12x的平方y/74 一个直角三角形的三条边长均为整数,已知它的一条直角边的长为15,那么另一条直角边的的长有几种可能?其中最大值为多少?5 一只小猫沿着斜立在墙角上的木板上爬,木板低端距离墙角0.7米.当小猫从木板底端爬到顶端时,木板底端像左移动了1.3米,木板顶端向下滑动0.9米,则小猫在木板上爬动了多少米?6 把(x的平方-x+1)的6次方展开后的a的12次乘以x的12次+a的11次乘以x的11次.+a的2次乘以x的2次,则a的12次+a的10次+a的6次+a的4次+a的2次+a的0次等于多少因为本人的积分不高,所以请各位大侠多多担待,这已经是我的所有积分了,求求你们了 麻烦把答案也写出来,本人水平不高,最好浅显直白些,不然理解不了,
- 160+61+162+63+64怎样简算
- 一个圆锥形的沙滩,底面半径是2m,2m.将这堆沙铺在面积是251.2立方米的平地上,能铺多厚?