从1.2.3.4...50这50个数中.取出若干数使其中任意两个数的和都不能被7整除.最多可以取多少个

问题描述:

从1.2.3.4...50这50个数中.取出若干数使其中任意两个数的和都不能被7整除.最多可以取多少个

将这50个数按照除以7的余数分组
除以7余1的:共7个
除以7余2的:共6个
除以7余3的:共6个
除以7余4的:共6个
除以7余5的:共6个
除以7余6的:共6个
除以7余0的:共6个
只要不同时出现 余1+余6、余2+余7、余3+余4即可
最多可以拿全部 除以7余1的、余2的、余3的
另外还可以拿1个除以7余0的(不能出现两个除以7余0的)
共7+6+6+1=20个