请证明函数f(x)=根号(x+1)—x 在[—3/4,正无穷大]内是单调递减函数

问题描述:

请证明函数f(x)=根号(x+1)—x 在[—3/4,正无穷大]内是单调递减函数

任取x1 x2属于【-3/4)且x10
△y=f(x2)-f(x1)=√(x2+1)-√(x1+1)+x1-x2
x1-x2(x2-x1) / [√(x2+1)+√(x1+1)]
即√(x2+1)-√(x1+1)+x1-x2