已知x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,不解方程求下列各式的值. (1)x12x2+x1x22 (2)x12+x22−3x1x2.

问题描述:

已知x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,不解方程求下列各式的值.
(1)x12x2+x1x22
(2)x12+x22−3x1x2

根据题意得x1+x2=-2,x1•x2=-

3
2

(1)原式=x1•x2(x1+x2)=-
3
2
×(-2)=3;
(2)原式=(x1+x22-5x1•x2=(-2)2-5×(-
3
2
)=4+
15
2
=
23
2