已知x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,不解方程求下列各式的值. (1)x12x2+x1x22 (2)x12+x22−3x1x2.
问题描述:
已知x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,不解方程求下列各式的值.
(1)x12x2+x1x22
(2)x12+x22−3x1x2.
答
根据题意得x1+x2=-2,x1•x2=-
,3 2
(1)原式=x1•x2(x1+x2)=-
×(-2)=3;3 2
(2)原式=(x1+x2)2-5x1•x2=(-2)2-5×(-
)=4+3 2
=15 2
.23 2