设f(x)=2(log2x)^ 2+2alog2 1/x+b,已知x=1/2时f(x)有最小值-8
问题描述：
设f(x)=2(log2x)^ 2+2alog2 1/x+b,已知x=1/2时f(x)有最小值-8
（1）求a、b的值（2）求f(x)大于0的解集A（3）设集合B=（t-2分之1,t+2分之1）,且A并B=空集,求实数t的取值范围
答
（1）f(x)=2(log2x)^ 2+2alog2 1/x+b=2(log2x)^ 2-2alog2 x+b=2(log2 x-a/2)^ 2-a^2/2+b,得a=-2,b--6；
（2）解2(log2 x+1)^ 2-8>0即可（2,+∞）∪（0,1/8）；
（3）分别解1/8=