如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，那么∠BDC与∠A的有何数量关系，证明你的结论．
问题描述：
如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，那么∠BDC与∠A的有何数量关系，证明你的结论．
答
答：∠A=2∠BDC．证明：∵∠ABC的平分线交∠ACB的外角平分线于点D，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，∵∠DCE是△BCD的外角，∴∠BDC=∠DCE-∠DBE，∵∠ACE是△ABC的外角，∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBE=2（∠DCE-∠D...