已知数列{an}的通向公式 an=pn^2+qn(p q属于R,且p,q为常数已知数列an的通向公式 an=pn^2+qn(p q属于R,且p,
问题描述：
已知数列{an}的通向公式 an=pn^2+qn(p q属于R,且p,q为常数已知数列an的通向公式 an=pn^2+qn(p q属于R,且p,
已知数列an的通向公式 an=pn^2+qn(p q属于R,且p,q为常数)
1.当p和q 满足什么条件时，数列 {an} 是等差数列
2.求证：对任意实数p和q,数列{an+1-an }是等差数列
答
1、当p=0,q≠0是an是等差数列.
2、当p=0时,an+1-an=q.是一个公差为0的等差数列
当p≠0时.an+1-an=p（n+1）^2+q（n+1）-pn^2-qn
=2pn+p+q
是以p+q为首项,2p为公差的等差数列.
所以对任意实数p和q,数列{an+1-an }是等差数列.当p=0时，an+1-an=q。是一个公差为0的等差数列.2p为公差的等差数列,weishenm 为什么？/?等差数列的定义。通项公式 an=a1+nd当p=0时，a1=q，d=0。那么an=q当p≠0时，a1=p+q，d=2p，那么an=（p+q）+2pn