设随机变量X,Y相互独立,且X~N（1,5）,N（2,3）,试求Z=2X-3Y+1的概率密度,求.

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:07:36

问题描述：

答

随机变量X,Y相互独立,
E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=5,D(Y)=3
所以,Z=2X-3Y+1,服从正态分布
E(Z)=2E(X)-3E(Y)+1=-3,
D(Z)=4D(X)+9D(Y)=47
所以,N(-3,47)
概率密度就好写了