正方形ABCD中边长为4,E是AD中点,BM垂直EC,求BM的长
问题描述：
正方形ABCD中边长为4,E是AD中点,BM垂直EC,求BM的长
答
连结BE.
由勾股定理易知EC=2*5^(1/2).
正方形ABCD的面积为4*4=16,三角形CDE的面积和三角形ABE的面积都是2*4/2=4,所以三角形BCE的面积是8.
根据三角形面积公式,BM*CE/2=8,所以BM=16/(2*5^(1/2))=8/5^(1/2)