如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求EC

问题描述:

如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求EC

∠AEF+∠DEC=90°∠AFE+∠AEF=90°所以∠DEC=∠AFE
又EF=EC,所以三角形AEF全等于三角形DCE
∴AE=DC,ED=FA=4
∵2(AD+DC)=32,AD=AE+ED=DC+EC,∴DC=6,所以EC=根号52