f(x)在x=0处三阶可导,当x趋向于0的时候lim[f'(x)/x^2]=1,为什么能推出f'(0)=0

问题描述:

f(x)在x=0处三阶可导,当x趋向于0的时候lim[f'(x)/x^2]=1,为什么能推出f'(0)=0

理由:
lim f'(x)=lim f'(x)/x^2*x^2=lim f'(x)/x^2 *lim x^2=1*0=0.