已知函数f(x)对任意x,y∈R总有f(x)+f(y)=f(x+y)用定义判断他的奇偶性!

问题描述:

已知函数f(x)对任意x,y∈R总有f(x)+f(y)=f(x+y)用定义判断他的奇偶性!
(2)如果x>0,f(x)<0,并且f(1)=-1/2试求f(x)在区间[-2,6]上的最值!.

令x=y=0
则f(0)+f(0)=f(0)
所以f(0)=0
令y=-x
则f(x)+f(-x)=f(0)
f(x)+f(-x)=0
f(x)=-f(-x)
所以是奇函数