已知A、B、C、D是直线上顺次四点,AB、BC、CD的长度的比为2:3:4,点E、F分别为AC、BD的中点,EF=5.4cm,求AD的长.
问题描述:
已知A、B、C、D是直线上顺次四点,AB、BC、CD的长度的比为2:3:4,点E、F分别为AC、BD的中点,EF=5.4cm,求AD的长.
答
作出图形,
∵AB、BC、CD的长度的比为2:3:4,
设AB=2x,BC=3x,CD=4x,
则AE=
=AC 2
=AB+BC 2
x,∴BE=5 2
x,1 2
BF=
=BD 2
=BC+CD 2
x,∴CF=7 2
x,1 2
∴EF=BC-BE+CF=BC,
∴BC=5.4cm,
∴AD=AB+BC+CD=9x=3BC=16.2cm.
答:AD的长为16.2cm.