已知等腰三角形腰上的中线长为3,则该三角形的面积的最大值是 _ .

问题描述:

已知等腰三角形腰上的中线长为

3
,则该三角形的面积的最大值是 ___ .

根据题意画出图形,如图所示:设AB=AC=2a,由D是AB的中点,得到AD=DB=a,在△ADC中,根据余弦定理得:cosA=a2+4a2-32×a×2a=5a2-34a2,解得a2=35-4cosA,设△ADC的面积为S,则S=12a•2a•sinA=a2sinA=3sinA5-4cosA...