如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9. (1)求DC的长. (2)求AB的长.

问题描述:

如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9.

(1)求DC的长.
(2)求AB的长.

(1)∵CD⊥AB于D,且BC=15,BD=9,AC=20
∴∠CDA=∠CDB=90°
在Rt△CDB中,CD2+BD2=CB2
∴CD2+92=152
∴CD=12;
(2)在Rt△CDA中,CD2+AD2=AC2
∴122+AD2=202
∴AD=16,
∴AB=AD+BD=16+9=25.