已知tanα=2,求2sin²α＋3sinαcosα－5cos²α
问题描述：
已知tanα=2,求2sin²α＋3sinαcosα－5cos²α
答
∵tanα=2
∴sec²α=1+tan²α=1+2²=5
∴cos²α=1/sec²α=1/5
∴2sin²α＋3sinαcosα－5cos²α=cos²α(2sin²α/cos²α＋3sinαcosα/cos²α－5)=1/5*(2tan²α+3tanα-5)
=(2*2²+3*2-5)/5=9/5