如图,将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置,已知斜边AB=10cm,BC=6cm,设A′B′的中点是M,连接AM,则AM=_cm.
问题描述:
如图,将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置,已知斜边AB=10cm,BC=6cm,设A′B′的中点是M,连接AM,则AM=______cm.
答
作MH⊥AC于H,因为M为A′B′的中点,故HM=
A′C,1 2
又因为A′C=AC=
=8,则HM=
102−62
A′C=1 2
×8=4,B′H=3,1 2
又因为AB′=8-6=2,所以AH=3+2=5,
AM=
=
52+42
cm.
41
故答案为:
.
41