您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  如图，将直角△ABC绕点C顺时针旋转90°至△A′B′C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A′B′的中点，则AM= _ ．

如图，将直角△ABC绕点C顺时针旋转90°至△A′B′C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A′B′的中点，则AM= _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 12:05:01
问题描述：

如图，将直角△ABC绕点C顺时针旋转90°至△A′B′C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A′B′的中点，则AM= ___ ．

答

∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，
∴AC=8．
过M点作AC的垂线，垂足设为N，那么MN平行于A′C，且N是B′C的中点，
∴NC=

1
2
B′C=
1
2
BC=3，MN=
1
2
A′C=
1
2
AC=4．
∴AN=AC-NC=5．
在△AMN中，∠ANM=90°，MN=4，AN=5，
∴AM=
MN2+AN2
=
41
．
故填：
41
．

相关推荐