如图，将直角三角形ABC绕C点顺时针旋转90°到三角形A′B′C的位置，已知斜边AB=5，BC=3，M为A′B′的中点，则AM= _ ．
问题描述：
如图，将直角三角形ABC绕C点顺时针旋转90°到三角形A′B′C的位置，已知斜边AB=5，BC=3，M为A′B′的中点，则AM= ___ ．
答
∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，∴AC=4．过M点作AC的垂线，垂足设为N，那么MN平行于A′C，且N是B′C的中点，∴NC=12B′C=12BC=1.5，MN=12A′C=12AC=2．∴AN=AC-NC=2.5．在△AMN中，∠ANM=90°，MN=2...