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设f（θ）=2cos(2 π-θ)sin(π2+θ)1/tan(π-θ)•cos(3π2-θ)．（1）化简f（θ）（2）若α为第四象限角，求满足f（α）=1的α值．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:50:40

问题描述：

设f（θ）=

2cos(2 π-θ)sin(

π

2

+θ)

1

tan(π-θ)

•cos(

3π

2

-θ)

．
（1）化简f（θ）
（2）若α为第四象限角，求满足f（α）=1的α值．

答

（1）f(θ)=

2cosθcosθ

1

-tanθ

•(-sinθ)

=

2cosθcosθ

cosθ

sinθ

•sinθ

=2cosθ．
（2）由f（α）=1得 2cosα=1，cosα=

1

2

，
∵α为第四象限角，∴α=-

π

3

+2kπ(k∈Z)．