如图所示,铁路上a、b两点相距25km,c、d为两村庄,da垂直ab于a,cb垂直ab于b,知da=15km,cb=10km,现在要在铁路ab上建设一个土特产收购站e,使得才c、d两村到e站的距离相等,则e站应建在距a点多少千米处?
问题描述：
如图所示,铁路上a、b两点相距25km,c、d为两村庄,da垂直ab于a,cb垂直ab于b,知da=15km,cb=10km,现在要在铁路ab上建设一个土特产收购站e,使得才c、d两村到e站的距离相等,则e站应建在距a点多少千米处?
答
如图所示∵C、D两村到E站距离相等,∴CE=DE在Rt△DAE和Rt△CBE中,DE =AD +AE ,CE =BE +BC ∴AD +AE =BE +BC 设AE为x,则BE=25-x将BC=10,DA=15代入关系式为x +15 =(25-x) +10 ,整理得,50x=500,解得x=10,∴E站应建在距A...能不能不用方程方程最简单可我的题出在三角形全等判定(sAs)里需要先连接CD，然后做CD的垂直平分线交AB于E，交CD于F。
这样可以根据：CF=DF,EF=EF,CE=DE,
可证明：三角形CFE全等于三角形DEF
这样就可以得到：CE=DE，根据HL，
可以证明：三角形AED全等于三角形BEC
所以CB=AE=10KM