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△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知c=3，C=π3，a=2b，则b的值为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:50:43
问题描述：

△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知c=3，C=

π
3
，a=2b，则b的值为______．

答

由c=3，cosC=

1
2
，a=2b，
根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：
5b2-2b2=9，即b2=3，
所以b=
3
．
故答案为：
3

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