已知函数f(x0=x^2+2x+3当x∈【-2,2】是,g(x)=f(x)-kx是单调函数,则k的取值范围是
问题描述:
已知函数f(x0=x^2+2x+3当x∈【-2,2】是,g(x)=f(x)-kx是单调函数,则k的取值范围是
答
当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx=x²+(2-k)x+3,因g(x)在[-2,2]内单调,则g(x)的对称轴应该在这个区间外,即:
|-(2-k)/2|≥2
|k-2|≥4
得:k≥6或k≤-2