已知动圆M与圆C1：（x+3）2+y2=9外切且与圆C2：（x-3）2+y2=1内切，则动圆圆心M的轨迹方程是_．
问题描述：
已知动圆M与圆C1：（x+3）2+y2=9外切且与圆C2：（x-3）2+y2=1内切，则动圆圆心M的轨迹方程是______．
答
由圆C1：（x+3）2+y2=9，圆心C1（-3，0），半径r1=3，圆C2：（x-3）2+y2=1，圆心C2（3，0），r2=1，
设动圆圆心M（x，y），半径为r，
根据题意得：
，
|MC1|＝r+3 |MC2|＝r−1
整理得：|MC1|-|MC2|=4，
则动点M轨迹为双曲线，a=2，b=
，c=3，其方程为
5
-x2 4
=1（x≥2）．y2 5
故答案为：
-x2 4
=1（x≥2）y2 5