一个正方形的一边增加3cm，相邻一边减少3cm，所得矩形面积与这个正方形得每边减去1cm所得正方形面积相等，求这矩形的长和宽．
问题描述：
一个正方形的一边增加3cm，相邻一边减少3cm，所得矩形面积与这个正方形得每边减去1cm所得正方形面积相等，求这矩形的长和宽．
答
设原正方形的边长为xcm，
依题意可列方程，
（x+3）（x-3）=（x-1）2，
解之得 x2-9=x2-2x+1，
∴2x=10，x=5，
故所得矩形的长为 x+3=8（cm），宽为x-3=2（cm）．