已知lal=√3,lbl=3,lcl=2√3,且向量a+b+c=0,求向量a点乘b+b点乘c+c点乘a

问题描述:

已知lal=√3,lbl=3,lcl=2√3,且向量a+b+c=0,求向量a点乘b+b点乘c+c点乘a

(a+b+c)(a+b+c)=aa+bb+cc+2ab+2ac+2bc=0
aa=3,bb=9,cc=12
于是3+9+12+2(ab+ac+bc)=0
ab+ac+bc=-12