如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=9cm,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,求BM的长.

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=9cm,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,求BM的长.

连接AM,
∵△ABC中,AB=AC,∠A=120°,
∴∠B=∠C=30°,
∵MN是AB的垂直平分线,
∴BM=AM,∠1=∠B=30°,
∴∠MAC=90°,
在Rt△MAC中,∠C=30°,
∴AM=

1
2
MC,
∵BC=9cm,BM=AM,
∴AM+CM=9cm,
∴AM=3cm,即BM=3cm.
故BM的长为:3cm.