由点P(4,3)引圆x2+y2=9的切线,则切线的长为(  ) A.5 B.4 C.3 D.2

问题描述:

由点P(4,3)引圆x2+y2=9的切线,则切线的长为(  )
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2

∵圆x2+y2=9,
∴圆心为(0,0),半径为3,如图,
∵P(4,3),
∴|OP|=

42+32
=5,
又△OAP为直角三角形,
|PA|=
|OP|2−|OA|2
5232
=4

即过点P(4,3)引圆x2+y2=9的切线的长为|PA|=4.
故选:B.