二次型化为标准型所用正交变换是唯一的吗?为什么?

问题描述:

二次型化为标准型所用正交变换是唯一的吗?为什么?

一般不是唯一的
从求出正交矩阵P的过程即可得知.
对特征值a,(A-aE)X=0 的基础解系不唯一
正交化后自然也不唯一
所以构成正交矩阵P也不是唯一的