先将函数y=sin2x的图像向右平移π/3个单位,再将所得图像作关于y轴的对称变换所得图像的解析式
问题描述：
先将函数y=sin2x的图像向右平移π/3个单位,再将所得图像作关于y轴的对称变换所得图像的解析式
以标题的题目作为引例；
sin(2x-2π/3)的关于y轴的轴对称该怎么理解；
老师说了是只有x的改变符号；可我不理解为什么
我是这样理解的：
把上式2x-2π/3设为k
根据轴对称变换y(k)——>y(-k)定义
则为sin(-(2x-2π/3))=sin(-2x+2π/3).
但根据自变量改变的算出来是sin(-2x-2π/3)
我想知道我的思路错在哪里.请不要和我说图像法,
答
平移以后函数式y=y(x)我们不计较函数式是什么
假设我们要找的目标函数是y1=y1(x)
y1和y关于y轴对称 那么必然满足y1(x)=y(-x)
在分别带入就行
也就是说 改变的是自变量
关于你的想法 不必画图 可以这样来解释
如果你对sin后面括号内的部分变号 那是相当于平移之后 关于直线x=π/3对称的解析式 而不是x轴
另外 y=f(x)是关于x的函数 而不是sin后面括号内的函数