已知m1(1,-1,2),m2(3,3,1),m3(3,1,3),求与向量m1m2,向量m2m3同时垂直的单位向量.求解全过程.

问题描述:

已知m1(1,-1,2),m2(3,3,1),m3(3,1,3),求与向量m1m2,向量m2m3同时垂直的单位向量.求解全过程.

向量 M1M2=OM2-OM1=(3,3,1)-(1,-1,2)=(2,4,-1),同理 M2M3=(0,-2,2),与 M1M2、M2M3 同时垂直的向量为 n=M1M2×M2M3=(6,-4,-4),所以所求单位向量为 ±n/|n|=±(6,-4,-4)/√(36+16+16)=±(3√17/17,-2√17...