在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,判断三角形ABC的形状?
问题描述:
在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,判断三角形ABC的形状?
答
等腰三角形2sin*Bcos*C=sinAsinA=sin(π-(B+C))sinA=sin(B+C)2sin*Bcos*C=sin(B+C)2sin*Bcos*C=sinBcosC+sinCcosBsin*Bcos*C=sinCcosBtgB=tgC因为B,C都属于(0,π)所以B=C综上,是等腰三角形...