△ABC的面积为103,A=60°,边长AC=5,则边长BC为(  ) A.5 B.6 C.7 D.8

问题描述:

△ABC的面积为10

3
,A=60°,边长AC=5,则边长BC为(  )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

∵△ABC的面积为10

3
,A=60°,边长AC=5,则
1
2
AB•AC•sinA=
1
2
×AB×5×
3
2
=10
3
,解得AB=8.
再由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA=64+25-2×8×5×
1
2
=49,∴BC=7,
故选C.