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△ABC的面积为103，A=60°，边长AC=5，则边长BC为（　　）A. 5B. 6C. 7D. 8

分类: 作业答案 • 2022-04-16 17:57:11
问题描述：

△ABC的面积为10

 3
，A=60°，边长AC=5，则边长BC为（　　）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

答

∵△ABC的面积为10

 3
，A=60°，边长AC=5，则
1
2
AB•AC•sinA=
1
2
×AB×5×
 3
2
=10
 3
，解得AB=8．
再由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA=64+25-2×8×5×
1
2
=49，∴BC=7，
故选C．
答案解析：由题意可得 12AB•AC•sinA=12×AB×5×32=103，解得AB的值，再由余弦定理求得BC的值．
考试点：余弦定理．
知识点：本题主要考查三角形的面积公式、余弦定理的应用，属于中档题．

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